En la serie de ciencia ficción de Douglas Adams "La guía del autoestopista galáctico", un par de programadores le encargan a la supercomputadora más grande de la galaxia responder a la última pregunta sobre el significado de la vida, el universo y todo. Después de 7,5 millones de años de procesamiento, la computadora alcanza una respuesta: 42. Solo entonces los programadores se dan cuenta de que nadie sabía la pregunta que el programa debía responder.
Ahora, en el ejemplo más satisfactorio de esta semana de la vida que refleja el arte, un par de matemáticos han utilizado una red global de 500,000 computadoras para resolver un acertijo matemático centenario que involucra ese número más crucial: 42.
La pregunta, que se remonta al menos a 1955 y puede haber sido considerada por los pensadores griegos ya en el siglo III dC, pregunta: "¿Cómo puedes expresar cada número entre 1 y 100 como la suma de tres cubos?" O, algebraicamente, ¿cómo resuelve x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k, donde k es igual a cualquier número entero de 1 a 100?
Este stumper engañosamente simple se conoce como una ecuación diofantina, llamada así por el antiguo matemático Diophantus de Alejandría, quien propuso un conjunto similar de problemas hace unos 1800 años. Los matemáticos modernos que volvieron a visitar el rompecabezas en la década de 1950 rápidamente encontraron soluciones cuando k es igual a muchos de los números más pequeños, pero pronto surgieron algunos enteros particularmente tercos. Los dos números más complicados, que todavía tenían soluciones sobresalientes a principios de 2019, eran 33 y, lo adivinaron, 42.
En abril, el matemático Andrew Booker, de la Universidad de Bristol en Inglaterra, eliminó a 33 de la lista. Utilizando un algoritmo informático para buscar soluciones a la ecuación de Diophantine con valores x, y y z que incluían todos los números entre 99 billones positivo y negativo, Booker encontró la solución a 33 después de varias semanas de tiempo de cálculo. (Como puede ver, la respuesta es super, super larga).
Aún así, esta búsqueda exhaustiva no encontró soluciones para 42, lo que sugiere que, si había una respuesta, algunos de los números enteros deben ser mayores a 99 billones. Calcular valores tan grandes requeriría una increíble cantidad de potencia informática; entonces, para su próximo intento, Booker contó con la ayuda del matemático del Instituto de Tecnología de Massachusetts Andrew Sutherland, quien ayudó a Booker a reservar un tiempo con una red informática mundial llamada Charity Engine.
De acuerdo con una declaración de la Universidad de Bristol, esta red es una "computadora mundial" que toma prestada la potencia de computación inactiva de más de 500,000 computadoras personales en todo el mundo. Usando esta supercomputadora de crowdsourcing y 1 millón de horas de tiempo de procesamiento, Booker y Sutherland finalmente encontraron una respuesta a la ecuación de Diophantine donde k es igual a 42.
Y así, sin más preámbulos, la pregunta Y la respuesta al significado de la vida, el universo y todo es:
(-80538738812075974)^3 + (80435758145817515)^3 + (12602123297335631)^3 = 42
¿Cómo se siente? ¿Glorioso? ¿Abrumador? ¿Como si tu cerebro vomitara un poco? Solo agradezca que, a diferencia de la búsqueda de la verdad de Adams, toda la Tierra no fue destruida en el proceso.
